高精度机械系统通过以下方式保证切割刀具的精确运动和定位：

1. 采用高精度的传动元件：高精度机械系统通常使用高精度的齿轮、链条、轴承等传动元件，以确保传动精度的稳定性。这些传动元件的精度等级通常非常高，能够实现精确的传动和定位。
2. 实现闭环控制：高精度机械系统通常采用闭环控制方式，即通过传感器实时监测切割刀具的位置和速度，并将数据反馈到控制系统，实现对切割刀具的精确控制。这种控制方式能够减少外部干扰对系统精度的影响，提高系统的稳定性。
3. 采用先进的伺服控制系统：高精度机械系统通常采用先进的伺服控制系统，这种系统能够实现高精度的位置控制和速度控制，从而保证切割刀具的精确运动和定位。伺服控制系统还可以根据切割工艺的要求，对切割刀具进行精确的速度和位置调节，以实现更好的切割效果。
4. 进行误差补偿：高精度机械系统还可以进行误差补偿，即根据系统的误差特性，通过软件算法对切割刀具的位置和速度进行补偿，以实现更高的精度。这种误差补偿方法通常需要通过对系统进行标定和测量，以确定误差的大小和方向，并进行相应的补偿。

综上所述，高精度机械系统通过采用高精度的传动元件、实现闭环控制、采用先进的伺服控制系统以及进行误差补偿等多种方式，确保切割刀具的精确运动和定位，从而实现高精度的切割操作。